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總結(jié)是指對(duì)某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況加以總結(jié)和概括的書面材料,它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來,不如立即行動(dòng)起來寫一份總結(jié)吧。我們?cè)撛趺磳懣偨Y(jié)呢?下面是小編給大家?guī)淼?u>高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精選,以供大家參考! 高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精選 不等式這部分知識(shí),滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)分支中,有著十分廣泛的應(yīng)用。因此不等式應(yīng)用問題體現(xiàn)了一定的綜合性、靈活多樣性,對(duì)數(shù)學(xué)各部分知識(shí)融會(huì)貫通,起到了很好的促進(jìn)作用。在解決問題時(shí),要依據(jù)題設(shè)與結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、內(nèi)在聯(lián)系、選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案,最終歸結(jié)為不等式的求解或證明。不等式的應(yīng)用范圍十分廣泛,它始終貫串在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)之中。 諸如集合問題,方程(組)的解的討論,函數(shù)單調(diào)性的研究,函數(shù)定義域的確定,三角、數(shù)列、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何中的值、最小值問題,無一不與不等式有著密切的聯(lián)系,許多問題,最終都可歸結(jié)為不等式的求解或證明。 知識(shí)整合 1.解不等式的核心問題是不等式的同解變形,不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據(jù),方程的`根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解法密切相關(guān),要善于把它們有機(jī)地聯(lián)系起來,互相轉(zhuǎn)化。在解不等式中,換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過換元,可將較復(fù)雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式,通過構(gòu)造函數(shù)、數(shù)形結(jié)合,則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關(guān)系,對(duì)含有參數(shù)的不等式,運(yùn)用圖解法可以使得分類標(biāo)準(zhǔn)明晰。 2.整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎(chǔ),利用不等式的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性,將分式不等式、絕對(duì)值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想,分類、換元、數(shù)形結(jié)合是解不等式的常用方法。方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解密切相關(guān),要善于把它們有機(jī)地聯(lián)系起來,相互轉(zhuǎn)化和相互變用。 3.在不等式的求解中,換元法和圖解法是常用的技巧之一,通過換元,可將較復(fù)雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式,通過構(gòu)造函數(shù),將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關(guān)系,對(duì)含有參數(shù)的不等式,運(yùn)用圖解法,可以使分類標(biāo)準(zhǔn)更加明晰。 4.證明不等式的方法靈活多樣,但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法。要依據(jù)題設(shè)、題斷的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、內(nèi)在聯(lián)系,選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法,要熟悉各種證法中的推理思維,并掌握相應(yīng)的步驟,技巧和語言特點(diǎn)。比較法的一般步驟是:作差(商)→變形→判斷符號(hào)(值)。 高三數(shù)學(xué)上冊(cè)必修一知識(shí)點(diǎn)大全 1、指數(shù)式、對(duì)數(shù)式, 2、(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一個(gè)集合中的元素必有像,但第二個(gè)集合中的元素不一定有原像(中元素的像有且僅有下一個(gè),但中元素的原像可能沒有,也可任意個(gè));函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射”,其中“值域是映射中像集的子集”、 (2)函數(shù)圖像與軸垂線至多一個(gè)公共點(diǎn),但與軸垂線的公共點(diǎn)可能沒有,也可任意個(gè)、 (3)函數(shù)圖像一定是坐標(biāo)系中的曲線,但坐標(biāo)系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖像、 3、單調(diào)性和奇偶性 (1)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性,則其單調(diào)性完全相同、偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性,則其單調(diào)性恰恰相反 (2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性特點(diǎn)是:“同性得增,增必同性;異性得減,減必異性”、復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點(diǎn)是:“內(nèi)偶則偶,內(nèi)奇同外”、復(fù)合函數(shù)要考慮定義域的.變化。(即復(fù)合有意義) 4、對(duì)稱性與周期性(以下結(jié)論要消化吸收,不可強(qiáng)記) (1)函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線(軸)對(duì)稱、 推廣一:如果函數(shù)對(duì)于一切,都有成立,那么的圖像關(guān)于直線(由“和的一半確定”)對(duì)稱、 推廣二:函數(shù),的圖像關(guān)于直線對(duì)稱、 (2)函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線(軸)對(duì)稱、 (3)函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱、 高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1.等差數(shù)列的定義 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用字母d表示. 2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1,公差是d,則其通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d. 3.等差中項(xiàng) 如果A=(a+b)/2,那么A叫做a與b的等差中項(xiàng). 4.等差數(shù)列的常用性質(zhì) (1)通項(xiàng)公式的推廣:an=am+(n-m)d(n,m∈N_). (2)若{an}為等差數(shù)列,且m+n=p+q, 則am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_). (3)若{an}是等差數(shù)列,公差為d,則ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N_)是公差為md的等差數(shù)列. (4)數(shù)列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差數(shù)列. (5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n為偶數(shù),則S偶-S奇=nd/2; 若n為奇數(shù),則S奇-S偶=a中(中間項(xiàng)). 注意: 一個(gè)推導(dǎo) 利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式: Sn=a1+a2+a3+…+an,① Sn=an+an-1+…+a1,② ①+②得:Sn=n(a1+an)/2 兩個(gè)技巧 已知三個(gè)或四個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題,要善于設(shè)元. (1)若奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí),可設(shè)為…,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,…. (2)若偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí),可設(shè)為…,a-3d,a-d,a+d,a+3d,…,其余各項(xiàng)再依據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行對(duì)稱設(shè)元. 四種方法 等差數(shù)列的判斷方法 (1)定義法:對(duì)于n≥2的任意自然數(shù),驗(yàn)證an-an-1為同一常數(shù); (2)等差中項(xiàng)法:驗(yàn)證2an-1=an+an-2(n≥3,n∈N_)都成立; (3)通項(xiàng)公式法:驗(yàn)證an=pn+q; (4)前n項(xiàng)和公式法:驗(yàn)證Sn=An2+Bn. 注:后兩種方法只能用來判斷是否為等差數(shù)列,而不能用來證明等差數(shù)列.
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